DIECI ALLA MENO NOVE CONSIGLIA LA LETTURA DELLA RIVISTA:

lunedì 17 novembre 2014

Elaborazione di una lezione in classe: Le quattro operazioni con i numeri binari


Il sistema numerico binario è un sistema numerico posizionale in base 2. Esso utilizza solo due simboli, di solito, indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale. I numeri binari sono utilizzati in informatica, grazie all'utilizzo della logica booleana all'interno circuiti elettrici digitali. I numeri binari possono essere messi in relazione tramite operazioni aritmetiche, con regole simili a quelle del sistema decimale. Le quattro operazioni aritmetiche eseguibili sono: Addizione , Sottrazione, Moltiplicazione e Divisione.

ADDIZIONE                                                                                                              

L'addizione tra due o più numeri binari si esegue come una normale addizione. Però bisogna tenere conto di questa regola:

·       0+0=0

·       1+0=1

·       0+1=1

·       1+1=0  R=1

SOTTRAZIONE                                                                       

Anche la sottrazione tra due o più numeri binari si esegue come una  normale sottrazione. Esistono due metodi per risolvere una sottrazione:

·        essendo che 0-1 non si può fare si presta 2 unità dalla cifra successiva;

·        si scrive il minuendo così come dato si scrive il sottraendo da destra verso sinistra si aggiunge 1 e si addizione tutto.

MOLTIPLICAZIONE                                                                       

La moltiplicazione tra due o più numeri binari si esegue come una normale moltiplicazione ma con eccezione della somma finale che si risolve come un'addizione binaria.

DIVISIONE                                                                                                    

La divisione tra due o più numeri binari si risolve come una normale divisione.


Paola Scilipoti ( studentessa II liceo scientifico dell'ITT - LSSA di Barcellona Pozzo Di Gotto )

                                               

sabato 8 novembre 2014

Diagramma di Bode


Un diagramma di Bode è una rappresentazione grafica della risposta in frequenza di un sistema lineare stazionario (LTI) e che consiste in due grafici che rappresentano rispettivamente l'ampiezza (o modulo) e la fase della funzione complessa di risposta in frequenza. Ricordiamo che si parla di risposta in frequenza quando la funzione di trasferimento di un sistema lineare tempo invariante viene sollecitata da un ingresso di tipo sinusoidale con pulsazione ω al variare di questa. Il nome di questo tipo di rappresentazione è dovuta allo scienziato Hendrik Wade Bode, pioniere nello studio della teoria dei controlli e delle telecomunicazioni elettroniche. Contrariamente alla rappresentazione polare, o diagramma di Nyquist, la rappresentazione di modulo e fase della funzione di trasferimento non avviene su di un solo piano cartesiano, ma in due distinti che hanno entrambi in ascissa, come variabile indipendente, la frequenza o la pulsazione e in ordinata appunto il modulo dell'ampiezza usualmente espressa in decibel o il modulo della fase espressa in gradi o radianti. I due diagrammi possono raramente essere modificati l'uno dall'altro indipendentemente - se si modifica la risposta in modulo molto probabilmente verrà modificata la risposta in fase e viceversa. Per sistemi a fase minima è possibile risalire al diagramma della risposta della fase dal diagramma della risposta del modulo tramite la Trasformata di Hilbert. Il diagramma di Bode trova applicazione, ad esempio, nella teoria dei controlli, nella teoria dei sistemi, nella progettazione di filtri e amplificatori.

Sitografia consigliata:

https://www.youtube.com/watch?v=5knn2n2fiPI

https://www.youtube.com/watch?v=juuMnI2g25Y

Lezione di sistemi automatici:Criterio di Nyquist


In teoria dei sistemi il criterio di Nyquist determina la stabilità asintotica di un sistema dinamico in retroazione. Il criterio afferma che, dato un sistema di controllo in retroazione avente funzione di trasferimento ad anello aperto G(jω)·H(jω), e se P è il numero di poli di questa funzione a parte reale positiva, il sistema di controllo è stabile se e solo se il diagramma di Nyquist della funzione d'anello aperto compie esattamente P giri in senso antiorario attorno al punto (-1,0). Un caso particolare di questo criterio è il criterio di Bode, il quale afferma che un sistema di controllo in retroazione, avente funzione d'anello aperto stabile (P=0), è a sua volta stabile se e solo se il diagramma di Nyquist della funzione d'anello aperto non compie giri attorno al punto (-1,0). Formulato nel 1932, discende direttamente dall'applicazione del criterio di Mikhailov (metodo grafico per la determinazione della stabilità di polinomi) ai denominatori della funzione d'anello, che a sua volta si basa sul principio dell'argomento.

Sitografia consigliata:

http://www.dei.unipd.it/~meme/EsempiCriterioNyquist.pdf

 

Lezioni scolastiche:

https://www.youtube.com/watch?v=Lpkgj0j4xTY

https://www.youtube.com/watch?v=boKpPe_TlHs

https://www.youtube.com/watch?v=3QgupkM5m_I

https://www.youtube.com/watch?v=akhpwEn22vg

 

Lezioni Accademiche:

https://www.youtube.com/watch?v=WoE9BhO4LxM

https://www.youtube.com/watch?v=E3EF-uL1AmM

 

Diagrammi di Nyquist per CLIL in inglese

https://www.youtube.com/watch?v=mgIvOk9JGKY

http://youtu.be/le_BEA4pMWg

http://youtu.be/khFCmFFZxxI

http://youtu.be/ziewH6KPX5c

http://youtu.be/95ktaq7ybr0

http://youtu.be/MLoL6pyEqnw

http://youtu.be/IrZH7h91TTY

http://youtu.be/Y0KURoLGeNg

http://youtu.be/vWioqbkjPJY

http://youtu.be/pIlUAdqxHXc

http://youtu.be/Orf7Lf3DqzA

http://youtu.be/mihkXZZbfDY

http://youtu.be/izC-hUXGoxg

http://youtu.be/pYSXjoSKdQ0

http://youtu.be/3MgtRJVyy18


Diagrammi di Bode per CLIL in inglese

http://youtu.be/7dOrJMcOseU

http://youtu.be/5-cJt57e9i0

http://youtu.be/0BGDy6V2Mio

http://youtu.be/-mNk_Y0OvfQ

http://youtu.be/IfR2pkCW3o4

http://youtu.be/IfR2pkCW3o4

http://youtu.be/AD7Dg2GhXyQ

http://youtu.be/-k4wLBkdmIs

http://youtu.be/kN29HJZEOMY

http://youtu.be/h5pEPUX7-kU

http://youtu.be/ZRlCdSOG3XU

http://youtu.be/Hz2dAVEGAZ4

http://youtu.be/EYmB30HWkCI

http://youtu.be/8kO50rSP20o

http://youtu.be/3FGwmYobwUc

http://youtu.be/Qfd7FG1MJJg


 

 

 

giovedì 6 novembre 2014

Lezione di sistemi automatici: come far capire il concetto di stabilità


L’analisi della stabilità in questo esempio prevede di dare una leggera spinta alla
sfera e osservare il suo movimento in ciascuna delle tre situazioni. Nel caso della superficie concava, a seguito della spinta la sfera oscilla in avanti e indietro, ma l’attrito causa il rallentamento della sfera, che prima o poi si ferma nel punto in cui si trovava inizialmente. Un ingresso (forza) finito risulta in un movimento finito con una posizione che converge a zero (la sfera si ferma). Il punto di equilibrio del sistema si dice asintoticamente stabile.
Se la superficie è piana, in risposta alla spinta ricevuta la sfera comincia a rotolare sulla superficie piana e in seguito per l’attrito si ferma in un nuovo punto, cosicché la posizione rimane costante da quell’istante di tempo in poi. Un ingresso (forza) finito risulta in una posizione limitata che non converge a zero. Il punto di equilibrio del sistema si dice semplicemente o marginalmente stabile. Peraltro, se la superficie è leggermente inclinata o sviluppa una curvatura leggermente convessa, la sfera continua a rotolare, non fermandosi mai. Nel caso di superficie convessa, infine, successivamente all’applicazione della forza la sfera rotola verso il basso sulla superficie, continuando a mantenere una velocità non nulla, con una posizione che tende a divergere. Nel caso di superficie che si estende all’infinito, ad una forza in ingresso finita corrisponde una posizione divergente. Il punto di equilibrio del sistema si dice instabile.
Riassumendo, nel primo caso il sistema, che si trova in una condizione iniziale di quiete, viene sottoposto ad una perturbazione finita e di durata limitata, cui risponde riportandosi nel punto iniziale di equilibrio (equilibrio asintoticamente stabile). Nel secondo caso, invece, il sistema si porta in una nuova situazione di equilibrio diversa da quella iniziale (equilibrio indifferente o marginalmente stabile). Infine, nel terzo caso il sistema anziché raggiungere una condizione di equilibrio dopo la perturbazione, continua ad evolvere nel tempo, fornendo una risposta divergente: la
velocità della sfera cresce indefinitamente (equilibrio instabile).

 

Sitografia consigliata:

https://www.youtube.com/watch?v=-7qKJa4TcRA