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lunedì 19 luglio 2010

Benchmark "Linpack"



Il benchmark "Linpack" è uno strumento utilizzato per misurare il reale andamento di un supercomputer nelle condizioni di un uso pratico.
Questa procedura rappresenta una sorta di libreria software per eseguire calcoli di algebra lineare attraverso i supercomputer da inserire nella famosa Top500.
Linpack, utilizzato a partire dagli anni settanta, esegue misure sulla velocità di elaborazione dei supercomputer impostando una sequenza di operazioni sui vettori e sulle matrici associate ai sistemi algebrici da risolvere, in altre parole viene misurato il tempo necessario ad un supercomputer per risolvere un sistema di N equazioni lineari in N variabili.
Il valore N delle variabili è incrementato di volta in volta fino ad arrivare ad un (N max) per cui si evidenzia la massima performance dell’elaboratore sottoposto a verifica.
Si ricorda che la regola di Cramer è un teorema di algebra lineare, prende il nome dal matematico Gabriel Cramer, ed è utile per risolvere un sistema di equazioni lineari usando il determinante, nel caso in cui il sistema abbia esattamente una soluzione.
Un sistema di equazioni lineari può essere rappresentato usando le matrici come: Ax=c, dove A è una matrice e x,c sono due vettori. Se A è una matrice quadrata, dove il numero di incognite del sistema è pari al numero di equazioni, ed è anche invertibile, ovvero nel caso in cui il determinante sia diverso da zero cioè il rango della matrice uguale al numero di incognite, il teorema di Rouché-Capelli asserisce che il sistema ha esattamente una soluzione.

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